Cap. V – Folhas de cálculo enquanto ferramentas cognitivas
Inicialmente, foram concebidas para substituir o livro razão dos contabilistas, facilitando as operações contabilísticas, automatizando todo o processo.
Uma folha de cálculo é uma grelha de células vazias onde as linhas são identificadas por números e as colunas por letras. A informação presente nas células, pode ser texto ou números, podem conter fórmulas, funções lógicas ou matemáticas para manipular o conteúdo numérico de qualquer outra célula. As fórmulas consistem em relações numéricas entre o conteúdo de diferentes células, podendo também, referir-se a valores numéricos colocados em qualquer outro sítio na grelha ou a qualquer outra célula. As funções são operações lógicas e matemáticas que podem ser aplicadas aos valores num conjunto específico de células. Exemplo: SUM - soma um conjunto de células; AVG- média de valores de um conjunto de células; ITERATE- realizam operações numa sequência, um determinado número de vezes. Funções lógicas, exemplo: IF, LOOKUP ou INDEX (IF B9 < E10, B9 * E6 – se o valor da célula B9 for menor que o valor da célula E10, então multiplica-o pelo valor em E6)
As folhas de cálculo têm três funções primárias: guardar (por exemplo, a informação numa célula pode ser acedida facilmente), calcular (as folhas de calculo têm funções de calculo que permitem relacionar matematicamente o conteúdo numérico de qualquer célula) e apresentar informação de diferentes formas (grelha ou gráficos). O utilizador, selecciona uma série de células e o programa fornece automaticamente o gráfico relativo a essas células.
A maior parte das folhas de cálculo também fornece operações avançada como: replicação, o programa preenche fórmulas em células replicando uma fórmula de outra célula; macros, miniprogramas que identificam uma sequência de operações que o programa deve desempenhar quando for pressionada uma determinada tecla.
Como são as folhas de cálculo usadas enquanto ferramentas cognitivas?
As folhas de cálculo são um exemplo de tecnologia cognitiva, que amplifica e reorganiza o funcionamento mental, podendo mudar os processos educativos que requerem manipulação e especulação com números.
A criação e utilização das folhas de cálculo implica, aos alunos, a utilização e criação de regras para organizar informação, exploração de padrões e regularidades entre os dados que pretendem representar na folha de cálculo, seguidamente a modelação matemática dessas relações. Criar folhas de cálculo requer raciocínio abstracto por parte do utilizador.
Como ferramentas cognitivas, as folhas de cálculo podem ser usadas de, pelo menos, três formas: ferramentas informáticas de raciocínio para análise de dados, compreensão matemática e ferramentas de modelação de simulações.
Ferramentas de computação, análise e raciocínio:
As folhas de cálculo são calculadoras que podem aliviar o esforço cognitivo associado à computação. Desta forma, os alunos podem recorrer à folha de cálculos para apoio à resolução de problemas, representação de relações, podendo empenhar-se mais na compreensão das relações calculadas e representadas graficamente.
As folhas de cálculo têm sido usadas para variadas funções, como por exemplo: funcionar como calculadora; resolver problemas complexos da química; calcular a força necessária para elevar diversos pesos em vários problemas de alavancas; solucionar problemas das ciências; resolver problemas de matemática elementar; facilitar a avaliação dos alunos em relação ao desempenho dos seus pares; implementar o plano de resolução de problemas Polya, com problemas aritméticos; etc.
Compreensão Matemática:
As folhas de cálculo apoiam o pensamento numérico pois, é uma poderosa ferramenta de manipulação, permitindo representar valores e desenvolver fórmulas para os inter – relacionar, o que possibilita uma melhor compreensão, por parte dos alunos, acerca dos algoritmos usados para comparar esses valores e dos modelos matemáticos usados para descrever áreas de conteúdo. Os alunos compreendem os cálculos pois estão envolvidos, activamente, em todo o processo.
A criação de folhas de cálculo requer que os alunos identifiquem todos os passos das soluções numéricas, mostrando a progressão nos cálculos, à medida que estes são realizados num algoritmo. Por exemplo, as folhas de cálculo dão pormenores sobre as soluções de equações de segundo grau.
Ferramentas de modelação de simulação:
Usar folhas de cálculo para simular fenómenos constitui um modelo directo e efectivo de compreender o papel de vários parâmetros e de testar diferentes modos de optimizar os seus valores. Construir simulações de sistemas dinâmicos é uma das actividades intelectuais mais completas em que os alunos se podem empenhar. Quando os alunos produzem as suas próprias simulações, estão envolvidos no nível de aprendizagem mais profundo e significativo.
Ferramentas cognitivas relacionadas:
Folhas de cálculo e bases de dados têm um aspecto e funcionamento muito semelhantes. Os programas de folha de cálculo mais poderoso têm muitas características de bases de dados, o que leva a que estas ferramentas sejam muitas vezes usadas em conjunto.
As folhas de cálculo têm muitas funcionalidades das ferramentas de modelação de sistemas, o produto gráfico das folhas de cálculo assemelham-se ao produto gráfico dessas ferramentas. Pode existir pouca diferença intelectual entre folhas de cálculo e ferramentas de modelação de sistemas para construir modelos de simulação. Muitos investigadores agrupam os dados numa folha de cálculo para posteriormente serem utilizados pelos programas de análise estatística. As folhas de cálculo também oferecem muitas funcionalidades que se encontram nos programas de análise estatística. Folhas de cálculos são programas versáteis para manipular matematicamente quase todos os tipos de informação digital.
Treinar a criação de folhas de cálculo na sala de aula:
Em vez de pedirem aos alunos para lerem experiências nos livros, leve-os a realizarem as experiências e as registarem e analisarem numa folha de cálculos. Para isto, podem pedir aos alunos para fazerem uma sondagem e utilizarem a folha de cálculo para o registo e análise dos resultados. Existem muitas aplicações que podem ser efectuadas em variados anos escolares.
A finalidade é que os alunos consigam analisar, de forma autónoma, uma nova situação – problema, identificando as variáveis do problema e as inter – relações entre as variáveis, criando fórmulas e usando funções para calcular e manipular as quantidades dessas variáveis.
Esta secção recomenda vários níveis de aprendizagem para preparar e ajudar os seus alunos a atingirem o referido objectivo:
1. Forneça uma folha de cálculo modelo – comece por uma folha de cálculo modelo e peça aos alunos que preencham os espaços em branco na folha de cálculo. Esta situação familiariza os alunos com as funções e a estrutura das folhas de cálculo;
2. Os alunos fazem um plano – antes de começarem os alunos necessitam de fazer um plano da sua folha de cálculo;
3. Os alunos adaptam folhas de cálculo existentes ou concebem novas folhas de cálculo para outros alunos completarem – comece por um conteúdo familiar e peça aos alunos para adaptarem folhas de cálculo existentes. Podem também conceber novas folhas de cálculo para preencherem em conjunto. Os alunos podem adicionar dados, construir gráficos e tabelas para representarem esses dados e depois adicionarem algumas variáveis;
4. Os alunos criam e completam uma folha de cálculo orientada para um problema – aumente a complexidade do conteúdo da folha de cálculo relacionando-a com os estudos da turma. Comece com actividades concretas, trabalhe em pequenos grupos, leve os alunos a determinarem que valores, fórmulas e funções são necessários. Compare as folhas de cálculo na aula e discute-as tendo em conta o modo como reflectem a área de conteúdo em termos de dimensão e precisão;
5. Os alunos extrapolam a partir de folhas de cálculo – os alunos podem criar novas fórmulas, variáveis e gráficos numa folha de cálculo existente para apoiar outras aplicações;
6. Os alunos reflectem sobre a actividade – a reflexão não deve esperar até o projecto estar completo. Os alunos devem rever continuadamente o seu progresso no projecto. Pode optar por dar aos alunos alguns critérios de avaliação das folhas de cálculo para que os usem como auto-avaliação. A actividade de criação de folhas de cálculo implica pensamento significativo. A reflexão cimenta o conhecimento que os alunos constroem.
Avaliar folhas de cálculo enquanto ferramentas Cognitivas
Pensamento crítico, criativo e complexo na criação e uso da folhas de cálculo:
São várias as competências de pensamento crítico, criativo e complexo necessárias para construir e raciocinar com folhas de cálculo orientadas para o conhecimento. Como no caso da maioria das outras ferramentas cognitivas, criar e raciocinar com folhas de cálculo envolve mais competências de pensamento crítico e complexo do que competências de pensamento criativo, porque a criação e utilização de folhas de cálculo são processos analíticos que fazem grande uso do pensamento lógico. Construir uma folha de cálculo para compreender funções matemáticas, enfatiza as competências de análise e de relacionamento.
As competências de pensamento complexo estão mais envolvidas na utilização de folhas de cálculo para análise e raciocínio sobre conjunto de dados e especialmente simulações. Conceber e construir bases de dados requer um número de operações de planificação que faz grande uso de competências de concepção, resolução de problemas e tomada de decisão. O objectivo da utilização de folhas de cálculo é ajudar os utilizadores a tomarem decisões sobre que acções empreender se um determinado conjunto de condições evoluir. A resolução de problemas é um resultado importante do uso de folhas de cálculo.
Avaliar folhas de cálculo de alunos:
Apresenta-se alguns critérios que poderão ser usados, e/ou adaptados, para avaliação de folhas de cálculo que os alunos constroem à medida do seu conhecimento e competências evoluem de emergentes para especialistas:
• Precisão das variáveis numa experiência de simulação - variáveis importantes identificadas e têm ordem de valores adequada;
• Precisões das fórmulas - caracterizam as relações matemáticas inerentes entre variáveis e valores;
• Gráficos e diagramas melhoram a compreensão dos valores - selecção de tabelas/diagramas e gráficos apropriados, mostram relações adequadas;
• Organização de dados - os valores são classificados e agrupados em grupos similares, os dados são acessíveis;
• Variáveis controladas pelo utilizador, se utilizadas, melhoram o raciocínio causal - explica relações causais entre variáveis.
Avaliar software de folhas de cálculo:
Os programas de folhas de cálculo estão, habitualmente, disponíveis para qualquer tipo de computador usado hoje em dia.
Seleccionar uma folha de cálculo pode ser um processo complicado, por isso tenha em atenção alguns critérios simples, como o preço, não deve ser necessário gastar muito, excepto para criar simulações que requerem programas mais poderosos, como o Excel.
Seja qual for o software a adquirir, o melhor é experimentá-lo durante algum tempo, pois à medida que aumenta o número de funções e as capacidades requeridas pelo pacote, também aumenta a complexidade do sistema e as dificuldades em usá-lo. O melhor, se for principiante, é optar pelo sistema mais simples, actualizando-o mais tarde. Tente seleccionar software que minimize o tempo gasto na sua aprendizagem e maximize o temo passado a resolver problemas quantitativos
Vantagens das folhas de cálculo enquanto ferramentas cognitivas:
A maior vantagem logística das folhas de cálculo é, talvez, a facilidade com que se adaptam e modificam. Uma outra vantagem, baseia-se na linguagem pois, muitos dos pacotes de folhas de cálculo mais poderosos fornecem linguagem simples de programação, mas pode aceder às potencialidades da folha de cálculo sem aprender a programar. As folhas de cálculo apoiam actividades de especulação, tomada de decisão e resolução de problemas. As folhas de cálculo demonstram explicitamente valores e relações em qualquer problema ou área de conteúdo sob a forma numérica, o processo de folha de cálculo modela a lógica matemática implicada nos cálculos.
Finalmente, as folhas de cálculo integram gráficos com computação. O que torna os modernos programas tão poderosos é a sua capacidade para visualizar relações quantitativas sob diferentes formas.
Limitações das folhas de cálculo enquanto ferramentas cognitivas:
As folhas de cálculo são mais úteis em Matemática e em Ciências, e em algumas aplicações em Ciências Sociais, ex.: Economia, Sociologia. As folhas de cálculo, geralmente, não são tão úteis para o ensino das Humanidades, apesar de existirem alguns tipos de análises nesta área que podem ser quantificadas.
As folhas de cálculo são ferramentas versáteis que permitem identificar, manipular e visualizar relações quantitativas entre entidades e criar simulações de fenómenos quantitativos dinâmicos.
Quando os alunos criam folhas de cálculo, estão a construir modelos quantitativos do mundo real e a utilizar esses modelos para especular sobre as mudanças nos fenómenos nele contidos. Essas competências são poderosas e devem ser adquiridas.
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